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Conditions composées : ET, OU, NON

Comment relier plusieurs tests pour prendre une seule décision — et choisir le bon opérateur logique.

BTS SIO — 1ère annéePré-requis : variables, affectation, Si/Sinon

Une condition vaut Vrai ou Faux

Considérons une variable :

quantite ← 3

← affectation

Donne une valeur à une variable.

= comparaison

Compare deux valeurs dans un test.

Condition composée

Relie ou inverse des tests simples grâce à ET, OU, NON.

ET : toutes les conditions doivent être vraies

Une commande est valide si la quantité est comprise entre 1 et 100, bornes incluses :

(quantite ≥ 1) ET (quantite ≤ 100)

OU : au moins une condition vraie

Une commande est invalide si la quantité est hors de l'intervalle autorisé :

(quantite < 1) OU (quantite > 100)

OU inclusif

Vrai même si les deux conditions sont vraies simultanément.

Exemple concret

Livraison offerte si clientPremium OU montant ≥ 50. Un client premium à 80 € bénéficie bien de la livraison offerte.

NON : inverser une condition

Exemple avec une variable booléenne connecte :

Si NON connecte Alors
    Afficher "Connexion nécessaire"
FinSi

Si connecte vaut Faux, le message s'affiche.

NON Vrai

→ Faux

NON Faux

→ Vrai

Les tables de vérité

Opérateurs ET et OU

Opérateur NON

ET

Exige que les deux conditions soient vraies.

OU

Accepte qu'au moins une condition soit vraie.

NON

Inverse le résultat d'une condition.

Une commande valide

Lire quantite
Si (quantite ≥ 1) ET (quantite ≤ 100) Alors
    Afficher "Quantité acceptée"
Sinon
    Afficher "Quantité refusée"
FinSi

Testez mentalement :

Les parenthèses rendent les conditions faciles à lire et à déboguer.

Valide et invalide : deux conditions opposées

Condition valide

(quantite ≥ 1) ET (quantite ≤ 100)

Condition invalide

(quantite < 1) OU (quantite > 100)

Les pièges courants

1

OU à la place de ET pour un intervalle

(quantite ≥ 1) OU (quantite ≤ 100) est toujours vrai pour tout nombre. Même 0 passe, car 0 ≤ 100 est vrai.

2

Bornes mal choisies

> 1 et < 100 excluent 1 et 100. Utiliser ≥ et ≤ pour inclure les bornes.

3

Regroupement ambigu

Toujours utiliser des parenthèses :
connecte ET (administrateur OU proprietaire)

Exercice en binômes

⏱ 10 minutes

Une livraison est offerte si le client est premium ou si le montant atteint 50 €.

1

Écrire la condition

Rédiger la condition ET un Si/Sinon affichant "Livraison offerte" ou "Livraison payante".

2

Tester 4 cas

clientPremium=Faux, montant=40  |  Vrai, 40  |  Faux, 50  |  Vrai, 80

3

Condition opposée

Écrire la condition qui rend la livraison payante.

Les variables clientPremium (booléen) et montant (numérique) sont déjà renseignées.

Correction : la livraison

Algorithme

Si clientPremium OU (montant ≥ 50) Alors
    Afficher "Livraison offerte"
Sinon
    Afficher "Livraison payante"
FinSi

Résultats des 4 cas

Condition "livraison payante"

(NON clientPremium) ET (montant < 50)

Ce qui équivaut à :

NON (clientPremium OU (montant ≥ 50))

Ticket de sortie

✏️ Individuellement — 5 minutes
1

Vrai ET Faux

Quel est le résultat ?

2

Vrai OU Vrai

Quel est le résultat ?

3

NON Faux

Quel est le résultat ?

4

Note entre 0 et 20

Écrire la condition "note comprise entre 0 et 20 inclus".

5

Note hors intervalle

Écrire la condition "note hors de cet intervalle".

🔜 Prochaine séance : répéter des instructions avec une boucle. Les conditions composées serviront à décider si la répétition continue.